Кажется очевидным: снизили цену на треть, потом подняли на треть — вернулись к началу. Но касса считает иначе — и на этой маленькой ошибке держатся многие ценники со «скидками». Подвигай сам.
Когда цену меняют на процент, его берут не от начальной суммы, а от текущей. Снизили 1000 ₽ на 30% — получили 700. Теперь +30% считаются уже от семисот, а не от тысячи. Тридцать процентов от 700 — это 210, а не 300. Поэтому назад к тысяче не хватает: выходит 910.
В голове мы складываем проценты: «минус тридцать плюс тридцать — ноль». А цена их перемножает: 0,7 × 1,3 = 0,91. И вот здесь ключ: 0,91 — это 91% от начальной цены, то есть на 9% меньше; тысяча превращается в 910 ₽. Отсюда и потеря, которую видно на графике — золотой столбик не дотягивает до пунктира начальной цены.
«Скидка 50%, а сегодня ещё −20% сверху!» — наша голова слышит 70%, а на кассе выходит 60%. Ошибается тут не ценник и не продавец, а привычка складывать проценты вместо того, чтобы их перемножать. Та же математика работает с курсами, зарплатами и вкладами: если что-то упало на 30%, то чтобы вернуться, нужно вырасти уже не на 30, а примерно на 43% — ведь расти приходится с меньшей базы. Поэтому в опыте после −30% даже +30% не дотягивают до начала — остаётся те самые −9%.
Ничего криминального в этом нет — это просто честная арифметика процентов. Но кто её чувствует, того сложнее впечатлить «двойной выгодой».